ΤΟ ΠΛΑΝΗΤΑΡΙΟ ΤΟΥ ΑΡΧΙΜΗΔΗ: ΜΙΣΟ ΓΡΑΝΑΖΙ ΞΑΝΑΓΡΑΦΕΙ ΤΗΝ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ

Print this post

 Η αναπαλαίωση του γραναζιού που ανακαλύφθηκε στην Όλβια το 2006 από την αρχαιολογική υπηρεσία, η οποία το τοποθέτησε χρονολογικά ανάμεσα στα τέλη του 3ου και τα μέσα του 4ου αιώνα π.Χ. αποτέλεσε μια σημαντική έκπληξη: Τα δόντια παρουσιάζουν μια ιδιαίτερη καμπύλη που τα κάνουν εξαιρετικά όμοια με τα μαθηματικώς τέλεια, σύγχρονα γρανάζια.

    

Επίσης η ασυνήθιστη σύνθεση του κράματος (ορείχαλκος) ήταν αναπάντεχη. Τα γρανάζια παρόλο που κατασκευάστηκαν πριν από κάθε άλλο γνωστό σε μας μηχανισμό, είναι πολύ πιο ανεπτυγμένα επιστημονικά. Λαμβανομένης υπ' όψιν της τέλειας συμφωνίας μεταξύ των επιστημονικών τεκμηρίων και των ιστορικών, λογοτεχνικών και αρχαιολογικών συμπερασμάτων, δεν είναι παράτολμο να συμπεράνουμε ότι το "κομμάτι" της Όλβιας αποτελεί τμήμα του Πλανητάριου του

Αρχιμήδη.Το Γρανάζι της Σαρδηνίας με εμφανή την καμπυλότητα οδόντωσης. Η εντυπωσιακή ομοιότητά του σε σχήμα και διαστάσεις με τα γρανάζια της σύγχρονης Τεχνολογίας έγινε αντιληπτή μετά την αποκατάσταση και την ακριβή γραφική αναπαράστασή του στον υπολογιστή. (Φωτογραφία, σχέδιο: Τζιοβάννι Παστόρε.)
Κατασκευάστηκε τον γ΄ αι. π.Χ. στην Κάτω Ιταλία. Είναι ανώτερης τεχνολογίας του Υπολογιστή των Αντικυθήρων και εφάμιλλο των γραναζιών της σύγχρονης Μηχανολογίας.     
  Προτού προλάβει καλά-καλά να συνέλθει η επιστημονική κοινότητα από τις εκπλήξεις, που επεφύλασσε η μελέτη του Υπολογιστή των Αντικυθήρων, ήρθε αντιμέτωπη με μία νέα απρόσμενη και πολύ μεγαλύτερη έκπληξη. Το προφίλ των οδόντων του τεμαχίου του γραναζιού του γ΄ αι. π.Χ., το οποίο ανακαλύφθηκε προ τριετίας στην πόλη Ολβία της Σαρδηνίας, μετά την αποκατάστασή του αποδείχθηκε, ότι δεν είναι τριγωνικό, όπως του Υπολογιστή των Αντικυθήρων, αλλά καμπύλο, πανομοιότυπο κι εφάμιλλης τεχνολογίας με τα γρανάζια της σύγχρονης Μηχανολογίας.  Αν και το Γρανάζι της Σαρδηνίας προηγείται χρονικά σχεδόν δύο αιώνες του Υπολογιστή των Αντικυθήρων και πολλούς αιώνες όλων των άλλων μεταγενέστερων μηχανισμών –όλοι τους διαθέτουν τριγωνικούς οδόντες–, λόγω του εξελιγμένου μαθηματικά καμπύλου προφίλ της οδόντωσής του παρουσιάζει πολύ καλύτερες ιδιότητες, βέλτιστη ποιότητα εμπλοκής, καλύτερη σχέση μετάδοσης κ.λπ.

Αυτό μας οδηγεί στη σκέψη, ότι η Επιστήμη την προχριστιανική εποχή είχε φθάσει σε ύψιστη ακμή, αλλά στη συνέχεια παράκμασε τάχιστα και σημαντικά, παρακμή, που διήρκεσε περισσότερο από δύο χιλιετίες. Μόνο κατά τη σύγχρονη εποχή μπόρεσε πάλι ο άνθρωπος να κατασκευάσει γρανάζια και μηχανισμούς ισάξιας τεχνολογίας.

 

[ Σ.σ.: Τον Δεκέμβριο 2008 διεξήχθη στην Ολβία το ΧVIII Διεθνές Συνέδριο Μελετών «Roman Africa», οργανωμένο από το Πανεπιστήμιο του Σάσσαρι. Στο συνέδριο αυτό ο μηχανολόγος μηχανικός δρ Τζιοβάννι Παστόρε παρουσίασε τα αποτελέσματα των μελετών του επί του Γραναζιού της Σαρδηνίας. Ο κ. Παστόρε, ο οποίος έχει επί μακρόν μελετήσει πολλούς αρχαίους μηχανισμούς, μεταξύ των οποίων και τον Υπολογιστή των Αντικυθήρων μας απέστειλε την περίληψη της εισήγησής του στο συνέδριο, με την οποία έγινε για πρώτη φορά παγκοσμίως επιστημονική παρουσίαση του θέματος της ύπαρξης αυτού του τόσο εξελιγμένου τεχνολογικά αρχαίου ευρήματος. Η ανακάλυψη αυτή αναμένεται να οδηγήσει τους επιστήμονες στην εκ νέου αναθεώρηση των απόψεών τους για την αρχαία Τεχνολογία και στο εξ αρχής ξαναγράψιμο της Ιστορίας της Τεχνολογίας.]

Η ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΤΗΣ ΕΙΣΗΓΗΣΗΣ ΤΟΥ Δρ ΠΑΣΤΟΡΕ

  Το θραύσμα του γραναζιού, που βρέθηκε το 2006 στην Ολβία της Σαρδηνίας, χρονολογήθηκε στο δεύτερο μισό του γ΄ αι. π.Χ., την εποχή του Αρχιμήδη, τότε, που ο Ελληνικός Πολιτισμός είχε φθάσει στη μέγιστη ακμή του στην Κάτω Ιταλία. Πρόκειται για το αρχαιότερο γρανάζι, που έχει βρεθεί μέχρι σήμερα, το οποίο από την ημέρα της ανακάλυψής του προκάλεσε το τεράστιο ενδιαφέρον της διεθνούς επιστημονικής κοινότητας.

     Είναι κατασκευασμένο από κράμα χαλκού, έχει διάμετρο 43 χιλιοστά και διέθετε 55 δόντια σε όλη του την περιφέρεια. Δεδομένου, ότι ο αριθμός 55 είναι το γινόμενο των δύο πρώτων αριθμών 5 και 11, είναι πολύ πιθανόν, ότι το γρανάζι αυτό αποτελούσε μέρος μηχανισμού, όπου σε συνεργασία με άλλα γρανάζια η σχέση μετάδοσης αντιστοιχούσε σε κάποιο αστρονομικό κύκλο. Αυτό επιβεβαιώνει τη μεγάλη ακρίβεια των αστρονομικών μετρήσεων εκείνης της εποχής με τη χρήση οδοντωτών μηχανισμών προσομοίωσης της Ουράνιας Μηχανικής.

  Η αναλογία με το κέρμα του ενός ευρώ στην εικόνα μας δίνει μία ιδέα των μικρών διαστάσεών του. Οι μικρές του αυτές διαστάσεις μας έκαναν να πιστεύουμε, ότι το γρανάζι πιθανόν να αποτελούσε τμήμα κάποιου μηχανισμού παρόμοιου με τον Υπολογιστή των Αντικυθήρων (α΄ αι. π.Χ.). Πριν από την αποκατάσταση και λόγω της εκτεταμένης οξείδωσης της επιφάνειάς του τα δόντια φαίνονταν σχεδόν σαν ακατέργαστα και με τριγωνικό προφίλ, ίδια με του Υπολογιστή των Αντικυθήρων.

     Λίγα είναι τα επιστημονικά όργανα της Αρχαιότητας, που διασώθηκαν μέχρι τις μέρες μας. Η Αρχαία Γραμματεία μας λέει βέβαια, ότι ο Ήρων ο Αλεξανδρεύς (α  αἰ. π.Χ.) χρησιμοποιούσε μηχανισμούς με γρανάζια. Σχετικές αναφορές κάνει και ο Αριστοτέλης. Αναφορές σε αρχαίους μηχανισμούς με γρανάζια -εκτός του Υπολογιστή των Αντικυθήρων- υπάρχουν και στην Λατινική Γραμματεία, κυρίως στον Κικέρωνα, τον Οβίδιο, τον Λακτάντιο και τον Κλαύδιο Κλαυδιανό. Η σπουδαιότερη αναφορά αφορά σ’ ένα πλανητάριο, που είχε κατασκευασθεί από τον Αρχιμήδη στις Συρακούσες τον γ΄ αι. μ.Χ., πιθανώς με γρανάζια επίσης. Ο Κικέρων κάνει λόγο για μια ουράνια σφαίρα και ένα πλανητάριο, που έφερε ο Ρωμαίος Μαρκέλλος μετά την κατάληψη των Συρακουσών, τα οποία είχε κατασκευάσει ο Αρχιμήδης στη Ρώμη. («De Re Publica» Ι, 14, 21 και 22.) Δυστυχώς δεν υπάρχουν περιγραφές για τους μηχανισμούς αυτούς, διότι το έργο του Αρχιμήδη «Σφαιροποιία», στο οποίο περιγράφονταν οι αρχές, που ακολουθούνταν για την κατασκευή τους, έχει απωλεσθεί.

Γρανάζι σε βυζαντινό αστρολάβο με τριγωνικούς οδόντες. Η τεχνολογία του υστερεί σημαντικά της με καμπύλο προφίλ οδόντων τεχνολογίας του Γραναζιού της Σαρδηνίας, το οποίο επί πλέον έχει κατασκευασθεί μία χιλιετία τουλάχιστον πριν τον Αστρολάβο.

     Ένας βυζαντινός αστρολάβος, κατασκευασμένος οκτώ αιώνες αργότερα από τον Υπολογιστή των Αντικυθήρων, ο οποίος εκτίθεται στο Μουσείο Επιστημών του Λονδίνου, είναι χάλκινος με τριγωνική επίσης οδόντωση. Γρανάζια με δόντια με τριγωνικό προφίλ χρησιμοποιήθηκαν και σε μηχανισμούς σχεδιασμένους από τον Λεονάρντο Ντα Βίντσι (ιε΄  αι. μ.Χ.).

     Μηχανισμοί με γρανάζια με τριγωνικούς οδόντες, όπως ο Υπολογιστής των Αντικυθήρων ή ο πολύ μεταγενέστερος Βυζαντινός Αστρολάβος, επιτυγχάνουν βέβαια εμπλοκή μεταξύ τους, αλλά όχι κατά τον πλέον ιδανικό τρόπο, παρουσιάζουν διάκενα ανάμεσα στους οδόντες κι ενδεχομένως εμπλοκές στην περιστροφή των μηχανισμών. Επί πλέον η ευθύγραμμη διεύθυνση της περιστροφικής κίνησης δεν μπορεί να εξασφαλισθεί πάντα κι ως εκ τούτου, ούτε η σταθερότητα της σχέσης μετάδοσης, που εξασφαλίζονται καλύτερα από τους σύγχρονους μηχανισμούς με καμπύλη οδόντωση.

Aριστερά: Γεωμετρία σύγχρονων γραναζιών με καμπύλη οδόντωση, όπως του Γραναζιού της Σαρδηνίας. Δεξιά: Φωτογραφία δύο τέτοιων γραναζιών σε εμπλοκή.

  Η τελειότητα της εμπλοκής μεταξύ των γραναζιών τη σύγχρονη εποχή είναι προϊόν μακράς εξέλιξης κι έχει επιτευχθεί ύστερα από ακριβείς και εις βάθος μαθηματικές μελέτες από τον ιζ΄ αι. μ.Χ. κι έπειτα από σημαντικούς επιστήμονες, όπως ο Χουκ, ο Όυλερ, ο Ουίλλις κ.α.. Μέχρι τον ιη΄ αι. τα γρανάζια κατασκευάζονταν στο χέρι, χωρίς δυνατότητα μεγάλης ακρίβειας. Μόνο μετά το 1900 επετεύχθη καλύτερη ακρίβεια, όταν ο άνθρωπος εφηύρε και άρχισε να χρησιμοποιεί ειδικές μηχανές για την κοπή τους.

Η ανάλυση του καμπύλου προφίλ της οδόντωσης του γραναζιού της Ολβίας σε ηλεκτρονικό υπολογιστή απέδειξε, ότι όχι μόνον παρουσιάζει πολύ καλύτερες ιδιότητες από όλους τους μεταγενέστερους μηχανισμούς με τριγωνική οδόντωση (Μηχανισμός Αντικυθήρων, Βυζαντινός Αστρολάβος κ.α.), αλλά είναι εφάμιλλο των σύγχρονων γραναζιών με διαφορά μόλις 0,03 χιλιοστών, η οποία μπορεί να επιτευχθεί μόνο με πανάκριβα σύγχρονα μηχανήματα.

* * *

  Εν κατακλείδι η γεωμετρική ομοιότητα μεταξύ του προφίλ των οδόντων του γραναζιού της Ολβίας με το αντίστοιχο των σύγχρονων γραναζιών μας οδηγεί στο συμπέρασμα, ότι οι Έλληνες την Ελληνιστική Εποχή είχαν φθάσει σε ένα υψηλό επίπεδο όχι μόνον στον ανθρωπιστικό και καλλιτεχνικό τομέα, αλλά και στην επιστημονική γνώση.

Το γρανάζι αυτό, που παρουσιάζει εκπληκτική κατασκευαστική ακρίβεια, ήταν πιθανώς μέρος ενός ολόκληρου μηχανισμού. Είναι κατασκευασμένο από ιδιοφυείς επιστήμονες, αστρονόμους, μαθηματικούς κ.λπ., των οποίων η σκέψη ήταν αιώνες η ακόμη και χιλιετίες μπροστά. Αν και μικρών διαστάσεων έχει μέγιστη αρχαιολογική και επιστημονική αξία, διότι πάει το λιγώτερο δύο αιώνες πίσω τις τεχνικές - επιστημονικές- αστρονομικές γνώσεις, που συνεπάγονται από τη μελέτη του Υπολογιστή των Αντικυθήρων. Η ανακάλυψη αυτή θα οδηγήσει πιθανώς στο ξαναγράψιμο της Ιστορίας της Τεχνολογίας.

     Το γεγονός επί πλέον, ότι είναι περισσότερο εξελιγμένο όλων των άλλων μεταγενέστερων μηχανισμών δεικνύει, ότι το μέγιστο της ακμής του Πολιτισμού της Ελληνιστικής Εποχής ακολούθησε μία σημαντική και ξαφνική παρακμή, που διήρκεσε μέχρι την εποχή μας.

     Ασφαλώς πολλοί μηχανισμοί με γρανάζια πρέπει να είχαν κατασκευασθεί εκείνη την εποχή, οι οποίοι δεν διασώθηκαν ως τις ημέρες μας. Ίσως βρίσκονται κρυμμένοι στο έδαφος η καταχωνιασμένοι και ξεχασμένοι σε κάποια Μουσεία και δεν έτυχαν ακόμα της προσοχής των υπευθύνων, οι οποίοι ενδιαφέρονται περισσότερο για αγάλματα και για αγγεία. Εάν ο αρχαιολόγος, ο De Solla Price, που εξέτασε τον Υπολογιστή των Αντικυθήρων, δεν τύχαινε να είναι κι ένας σπουδαίος φυσικός, ο Υπολογιστής των Αντικυθήρων θα βρισκόταν ίσως ακόμα σε κάποιο υπόγειο του Αρχαιολογικού Μουσείου των Αθηνών. Όπως επίσης εάν ο σπουδαίος αρχαιολόγος Dr Rubens D’ Oriano δεν έδινε την πρέπουσα σημασία σε αυτό το κακοδιατηρημένο μικρό χάλκινο κομματάκι, δεν θα ήμαστε σε θέση να γνωρίσουμε αυτά, που αυτή η μελέτη μας αποκάλυψε.

     Τα Μουσεία θα έπρεπε κάποια στιγμή να επανεξετάσουν όλα τα παρατημένα ευρήματα στις αποθήκες τους.

Βιβλιογραφία

1. De Solla Price Derek John – An Ancient Greek Computer – Scientific American, 60-67 – June 1959.

2. De Solla Price Derek John – Gears from the Greeks: the Antikythera mechanism – A calendar computer from ca. 80 B.C. – Transactions of the American Philosophical Society – November 1974.

3. Pastore Giovanni – ANTIKYTHERA E I REGOLI CALCOLATORI, Tecnologia e scienza del calcolatore astronomico dei Greci, Istruzioni per l’uso dei regoli calcolatori logaritmici matematici, cemento armato e speciali, con numerosi esempi di calcolo – Privately published - Rome (February 2006). -

4. Garro Attilio – Ruote dentate, Vol. I, Fiat Auto S.p.A. (1984).

5. Giovannozzi Renato – Costruzione di macchine, Vol. II, Patron (1965).

6. Willis Robert – Principles of Mechanism, Second edition, Longmans Green and Co. London (1870).

7. Leonardo da Vinci – Codice Atlantico, della Biblioteca Ambrosiana di Milano, Giunti Gruppo Editoriale (2000).

                                                                                 Τζιοβάννι Παστόρε

                                                                                      www.giovannipastore.it

Πηγή